Evaluering Av Parene Trading Strategi At The Brasiliansk Finansielle

Evaluering av parhandelsstrategi på det brasilianske finansmarkedet Sammendrag: Parhandel er en populær handelsstrategi som forsøker å utnytte markedets ineffektivitet for å oppnå profitt. Ideen er enkel: Finn to aksjer som beveger seg sammen og ta langvarig posisjoner når de avviker unormalt, i håp om at prisene skal konvergere i fremtiden. Fra det akademiske synspunktet om svak markedseffektivitetsteori bør parhandelsstrategi ikke presentere positiv ytelse siden den faktiske prisen på en aksje reflekterer sine tidligere handelsdata, inkludert historiske priser. Dette etterlater oss et spørsmål som gir par handelsstrategi positiv ytelse for det brasilianske markedet Hovedformålet med denne undersøkelsen er å verifisere ytelsen og risikoen for parhandel på det brasilianske finansmarkedet for ulike frekvenser i databasen, daglig, ukentlig og månedlige priser for samme tidsperiode. Hovedkonklusjonen med denne simuleringen er at parhandelsstrategien var en lønnsom og markedsnøytral strategi på det brasilianske markedet. Slike lønnsomhet var konsistent over en region i strategysparametrene. De beste resultatene ble funnet for den høyeste frekvensen (daglig), noe som er et intuitivt resultat. Beslektede gjerninger: Dette elementet kan være tilgjengelig andre steder i EconPapers: Søk etter elementer med samme tittel. Eksporter referanse: BibTeX RIS (EndNote, ProCite, RefMan) HTMLText Flere papirer i MPRA-papir fra Universitetsbiblioteket i München, Tyskland Ludwigstrae 33, D-80539 München, Tyskland. Kontaktinformasjon på EDIRC. Seriedata vedlikeholdt av Joachim Winter (). Dette nettstedet er en del av RePEc, og alle dataene som vises her er en del av RePEc datasettet. Er ditt arbeid manglet fra RePEc Her er hvordan du skal bidra. Spørsmål eller problemer Kontroller EconPapers FAQ eller send mail til. Evaluering av parhandelsstrategi på det brasilianske finansmarkedet ANDERSON, K. BROOKS, C. (2006) Dekomponering av prisavkastningsforholdet, Journal of Asset Management, v. 6, p . 456-469. BALSARA, N. ZHENG, L. (2006) Profitt fra tidligere vinnere og tapere, Journal of Asset Management. V.6, s. 329-344. BROOKS, C. KATSARIS, A. PERSAND, G. (2005) Timing is Everything: En sammenligning og evaluering av Market Timing Strategies, Working Paper, Tilgjengelig på SSRN: ssrnabstract834485. CHEN, A. LEUNG, M. T. DAOUK, H. (2003) Anvendelse av nevrale nettverk til et fremvoksende finansmarked: Forecasting og Trading Taiwan Stock Index. Computers amp Operations Research, v. 30, s. 901923. DIMSON, E. MUSSAVIAN, M. (1998) En kort historie om effektivitet på markedet. European Financial Management, v. 4, s. 91-193. Dueker, M. J. NEELY, C. J. (2006) Can Markov Switching Models Forutsi overskudd av utenlandsk valuta, Working Paper, Federal Reserve Bank of St. Louis. EFETKHARI, B. (1997) Markov Regime Switching modell som Trading Tool, Working Paper, University of Cambridge. FAMA, E. (1991) Efficient Capital Markets: II, Journal of Finance, vers 46, s. 1575-1617. FAMA, E. FRENCH, K. (1992) Tverrsnittet av forventet avkastning, Journal of Finance, v. 47 (2), s. 427-465. FERNNDEZ-RODRGUEZ, F. RIVERO, S. S. FELIX, J. A. (2002) Nærmeste naboutsikt på valutamarkeder, Working Paper, n. 05, FEDEA. FERNNDEZ-RODRGUEZ, F. SOSVILLA-RIVERO, S. GARCA-ARTILES, M. (1997) Ved hjelp av nærmeste nabospecifikatorer for å prognose det spanske børsmarkedet, undersøker Econmicas, vers 21, s. 75-91. FERNNDEZ-RODRGUEZ, F. SOSVILLA-RIVERO, S. GARCA-ARTILES, M. (2001) En empirisk vurdering av ikke-lineære handelsregler, Working Paper, n. 16, FEDEA. FRANSK, K. (1980) Stock Returns og Weekend Effect, Journal of Financial Economics, mars, s. 55-69. GATEV, E. GOETZMANN, W. N. ROUWENHORST, K. G. (1999) Parhandel: Utførelse av en arbitrageordning med relativ verdi, Working Paper, Yale School of Management. Tilgjengelig på SSRN: ssrnabstract141615. MURPHY, J. (1999) Teknisk analyse av finansmarkedene, New York Institute of Finance, New York. NATH, P. (2003) High Frequency Par Trading med amerikanske statsobligasjoner: Risiko og belønning for sikringsfond, Working Paper, London Business School. PARK, C. IRWIN, C. (2004) Lønnsomheten av teknisk analyse: En gjennomgang. AgMAS Project Research Report, n. 04. PERLIN, M. S. (2006) Non Parametrisk Modellering i Major Latin America Market Indexes: En analyse av ytelsen fra den nærmeste naboalgoritmen i handelsstrategier, BALAS Conference, LimaPeru. SIGANOS, A. CHELLEY-STEELEY, P. (2006) Momentum fortjeneste etter Bull and Bear Markets, Journal of Asset Management, V. 6, s. 381-388. VIDYAMURTHY, G. (2004) Parhandel: Kvantitative metoder og analyse, John Wiley amp Sons. Evaluering av parhandelsstrategi på det brasilianske finansmarkedet Sitere denne artikkelen som: Perlin, M. J Deriv Hedge Funds (2009) 15: 122.pari: 10.1057jdhf.2009.4 Parhandel er en populær handelsstrategi som forsøker å utnytte markedets ineffektivitet for å oppnå profitt. Ideen er enkel: Finn to aksjer som beveger seg sammen og ta langvarig posisjoner når de avviker unormalt, i håp om at prisene skal konvergere i fremtiden. Fra det akademiske synspunktet om svak markedseffektivitetsteori, bør parhandelsstrategi ikke presentere positiv ytelse, da den faktiske prisen på et lager reflekterer sine tidligere handelsdata, inkludert historiske priser. Dette gir oss et spørsmål: Viser parhandelsstrategien positiv ytelse for det brasilianske markedet Hovedformålet med denne undersøkelsen er å verifisere ytelsen og risikoen for parhandel i det brasilianske finansmarkedet for ulike frekvenser i databasen: daglig, ukentlige og månedlige priser for samme tidsperiode. Hovedkonklusjonen med denne simuleringen er at parhandelsstrategien var en lønnsom og markedsnøyral strategi på det brasilianske markedet. Slike lønnsomhet var konsistent over en region i strategysparametrene. De beste resultatene ble funnet for den høyeste frekvensen (daglig), noe som er et intuitivt resultat. parhandel trading kvantitativ strategi aktivitetsfordeling marked effektivitet fremvoksende markeder INNLEDNING Markeds effektivitetsteori er blitt testet av ulike typer forskning. Et slikt konsept postulerer i sin svake form at den tidligere handelsinformasjonen til en aksje reflekteres i verdien, noe som betyr at historiske handelsdata ikke har potensial for å forutsi fremtidig oppførsel av eiendomspriser. Den viktigste teoretiske konsekvensen av dette konseptet er at ingen logiske handelsregler basert på historiske data burde ha en betydelig positiv overdreven avkastning over noen referanseportefølje. I motsetning til markedseffektivitetsteorien har flere papirer vist at tidligere informasjon i noen grad kan forklare fremtidige aksjemarkedsavkastninger. Slike forutsigbarhet kan vises på forskjellige måter, inkludert tidsavvik (dag med den svake effekten 1) og korrelasjonen mellom eiendomsavkastningen og andre variabler. 2 En mer omfattende gjennomgang av markedets effektivitetsfag kan lett bli funnet i litteraturen. 3. 4 En respektabel mengde papirer har forsøkt å bruke kvantitative verktøy for å modellere markedet og bygge handelsregler. Den grunnleggende ideen til denne typen forskning er å lete etter en slags mønster i den historiske aksjekursadfærden, og bruk kun historisk informasjon til å ta hensyn til et slikt mønster for etableringen av lange og korte handelsstillinger. En av de mest populære tilnærmingene til å modellere markedet og utlede logiske regler er teknisk analyse. 5 En slik teknikk er basert på kvantitative indikatorer (blant annet bevegelige gjennomsnitt) og også visuelle mønstre (hode og skuldre, trippeltopp osv.) For å identifisere inn - og utgangspunkter på kortfristet oppførsel av aksjekursene. Popularisering av teknisk analyse fører til en rekke tester, hvor målet var å verifisere om slike verktøy var lønnsomme eller ikke. Det er verdt å si at selv om flertallet av papirene har vist at teknisk analyse er lønnsom, kan det tas opp flere problemer med slike studier, inkludert data-snooping problemer, transaksjonskostnader og likviditet. Alt denne ufullstendigheten av forskningen gjør teknisk analyse et emne som skal studeres videre. 6 Med fremkomsten av datakraft i slutten av 1990-tallet kunne mer sofistikerte matematiske metoder benyttes når det gjaldt handelsregler. Et eksempel er bruken av nærmeste nabo (NN) algoritme i handelsstrategier. 7. 8. 9. 10 NN-algoritmen er en ikke-parametrisk metode for modellering av tidsserier hvor hovedprinsippet er at serien kopierer sin egen oppførsel på en fraktal måte, det vil si at vi finner lignende datastykker fra fortiden og bruk dem som referanse for å prognose fremtidige observasjoner. Hovedkonklusjonen fra resultatene presentert på forutsigbarhetspotensialet ved denne metoden er at den er i stand til å forutsi riktig markedsretning for de fleste av de prognostiserte økonomiske observasjonene. Men det er viktig å si at bevisene ikke var sterke i alle studier. I tilfelle av handelsstrategier basert på parametriske modeller, 11. 12 disse refererte papirene baserte prognosene på regimet-byttemodellen, hvor resultatene indikerte at metoden kan forutsi de økonomiske tidsseriene som ble undersøkt i hvert enkelt tilfelle. Andre typer strategier ved bruk av kvantitative formuleringer inkluderer timing av markedet med grunnleggende eller statistiske modeller 13. 14 og momentumstrategier. 15. 16 Resultatene fra disse papirene er også positive. En populær strategi som fikk et rykte tidlig på 1980-tallet, er den såkalte parhandel. Denne metoden ble designet av et team av forskere fra forskjellige områder (matematikk, datavitenskap, fysikk osv.), Som ble samlet sammen av Wall Street quant Nunzio Tartaglia. Hovedmålet med dette teamet var å bruke statistiske metoder for å utvikle datastyrte handelsplattformer, der menneskelig subjektivitet ikke hadde noen innflytelse i beslutningsprosessen med å kjøpe eller selge en bestemt aksje. Slike systemer var ganske vellykkede i en periode, men forestillingen var ikke konsekvent etter en stund, og laget ble demontert etter noen perioder med dårlig ytelse. Flere detaljer om opprinnelsen til parhandel finner du på Vidyamurthy 17 og Gatev. 18 I utgangspunktet er den sentrale ideen om parhandel å utnytte markedets ineffektivitet. Det første trinnet er å identifisere to aksjer som beveger seg sammen og handler dem hver gang den absolutte avstanden mellom prisbanene ligger over en bestemt terskelverdi. Hvis aksjene etter divergensen går tilbake til symmetriens historiske oppførsel, forventes det at den høyeste prisen vil ha en verdiendring, og den med den laveste prisen vil øke. Alle lange og korte stillinger er tatt i henhold til denne logikken. Spesifikke detaljer om valg av par og definering av terskelverdien i parhandel er gitt i omfanget av dette papiret. Hovedformålet med denne undersøkelsen er å undersøke lønnsomheten og risikoen for parhandelsstrategien for det brasilianske aksjemarkedet. Denne handelsregelen ga en positiv utvikling i tidligere studier, 18. 19 og dette er en av motivasjonene i denne studien, sammen med det faktum at denne typen forskning ikke har blitt brukt på det brasilianske markedet. For å nå målet, blir data fra tre forskjellige frekvenser (daglig, ukentlig og månedlig) brukt, og alle avkastninger fra de logiske reglene blir sammenlignet med en nave-strategi for buy-and-hold og også mot en bootstrap-metode for tilfeldig handel . Den systematiske risikoen og den filtrerte konstante avkastningen (Jensens Alpha) av slike strategier er også en del av analysen. Dette papiret er organisert som følger: Den første delen er relatert til metodens hovedretningslinjer, inkludert hvordan parene dannes, de logiske regler for handel og ytelsesvurdering. For det andre presenteres og diskuteres resultatene, etterfulgt av noen konklusjoner. METODOLOGI Metodologien i denne undersøkelsen innebærer to punkter: (1) Hvordan utløse en longshort-posisjon basert på parhandelsstrategi i hver aksje og (2) Hvordan evaluere ytelsen til handelssignalene. Alle beregningene for dette papiret ble utført på Matlab. Alle funksjonene som brukes for utførelse og evaluering av strategien er tilgjengelige på mathworksmatlabcentralfileexchange (søkeord: par trading). Trinnene i hver algoritme er dekket som følger. Parvalg I parformasjonsfasen er grunnidéen å bringe alle eiendomspriser til en bestemt enhet, og deretter søke to aksjer som beveger seg sammen. Kvantitativt sett kan dette utføres på mange forskjellige måter. Tilnærmingen som brukes i dette papiret, er den minste kvadrerte avstandsregelen, noe som betyr at for hvert lager vil det bli et søk etter et tilsvarende par som gir den minste kvadratiske avstanden mellom den normaliserte prisserien. Årsaken til enhetstransformasjonen er rettferdig. Bruken av opprinnelige priser (uten normalisering) ville være et problem for tilfelle av minimumskvadratreguleringsavstand, da to lagre kan bevege seg sammen, men ha en høykantet avstand mellom dem. Etter normaliseringen bringes alle aksjer til samme standard enhet, og dette tillater kvantitativt rettferdig dannelse av par. Omformingen som benyttes er normaliseringen av prisserien basert på dens gjennomsnittlige og standardavvik, ligninger (1). Verdien av P er den normaliserte prisen på eiendelen i ved tid t. E (P det) er bare forventningen til P det. i dette tilfellet gjennomsnittet, og jeg er standardavviket til den respektive aksjekursen. Begge indeksene ble beregnet i et bestemt bevegelig vindu av tidsseriene. Ved bruk av ligning (1). alle priser er forvandlet til samme normaliserte enhet, noe som vil tillate bruk av minimum kvadrert avstandsregel. Det neste trinnet er å velge, for hvert lager, et par som har minimumskvadratavstand mellom normaliserte priser. Dette er et enkelt søk på databasen, ved bruk av kun tidligere informasjon opp til tid t. Den normaliserte prisen for aktivet i er nå adressert som på den. Etter at paret av hver aksje er identifisert, vil handelsregelen opprette et handelssignal hver gang den absolutte avstanden mellom P it og p er høyere enn d. Verdien av d er vilkårlig, og den representerer filteret for opprettelse av et handelssignal. Verdien kan ikke være veldig høy, ellers blir det bare noen få handelssignaler opprettet, det kan heller ikke være for lavt, eller regelen blir for fleksibel, og dette vil resultere i for mange handler og dermed høy verdi av transaksjonskostnader . Etter at et handelsmerke er opprettet, er neste trinn å definere posisjonene som er tatt på aksjene. I henhold til parhandelsstrategien, hvis verdien av P er høyere (lavere) enn på den. da holdes en kort (lang) posisjon for aktiva i og en lang (kort) posisjon blir laget for aktivet i. En slik posisjon holdes til den absolutte forskjellen mellom normalisert pris er lavere enn d. Dette kan høres motintuitivt, som ved bruk av kontinuerlig prisadferd, hvis man kjøper når avstanden er d og selger den når avstanden er igjen d. det er ingen fortjeneste. Men husk at prisene var i diskret tid, noe som betyr at kjøpesummen oppstår når avstanden er høyere enn d. og derfor er det forventede resultatet positivt. For parhandel ved omtrentlig kontinuerlig tid (for eksempel 5 min sitater), kan dette lett tilpasses ved å sette et gap mellom terskelen for kjøperoperasjonen og for salgstransaksjonen. Hovedlogikken bak forventet fortjeneste av parhandelsstrategi er hvis den korrelerte bevegelsen mellom parene fortsetter i fremtiden, da når avstanden mellom en eiendel og dens par er høyere enn en bestemt terskelverdi (d), er det en god mulighet for at slike priser vil konvergere i fremtiden, og dette kan utforskes for profitt formål. Hvis avstanden er positiv, så er verdien av P den. i henhold til logikken uttrykt tidligere, vil sannsynligvis redusere i fremtiden (kort posisjon for aktiv i), og verdien av p vil trolig øke (lang posisjon for paret i). Den samme logikken gjelder for de tilfellene hvor avstanden er negativ. Situasjonen der parhandel ikke oppnår fortjeneste, er en økning i avstanden mellom P og P. hvor markedet går motsatt av forventningen, og også en nedgang (økning) på prisen på den lange (korte) posisjonen. Som et eksempel viser figur 1 parhandelsstrategien for ukentlige priser på eiendelen TNLP4 og paret TNLP3. Eksempel på parhandel med TNLP4 og TNLP3 med d 1. I figur 1. TNLP3 er det funnet par TNLP4 basert på minimumskvadratkriteriene. Det er mulig å se at begge normaliserte priser har en lignende oppførsel. På punktene som har en blå sirkel eller rød trekant, har den absolutte forskjellen i normaliserte priser krysset verdien av d. noe som betyr at en handel har funnet sted. De blå sirkler (røde trekanter) er de korte (lange) posisjonene som er opprettet. Dette skjer hver gang den absolutte avstanden er høyere enn 1, og verdien av den analyserte aktiva er høyere (lavere) enn paret. Hver gang den absolutte forskjellen krysser verdien av d. stillingene er stengt. Hvis eiendelene, etter at en posisjon er åpnet, går tilbake til det historiske forholdet, da skal den med den høyere prisen ha en prisreduksjon, og den med den laveste prisen skal øke. Som en kort posisjon ble gjort for den første eiendelen og en lang posisjon for den andre, så hvis begge prisene oppfører seg historisk, vil det komme et overskudd fra denne handelssaken. Dette er hele ideen bak parhandelen som gjør fortjeneste ut av markedskorrigeringer. Vurdering av strategiens effektivitet Et av målene med denne studien er å evaluere resultatene av parhandelsstrategi mot en nave-tilnærming. Til dette formål benyttes to metoder her. Den første er beregningen av strategienes overordnede avkastning over en riktig vektet portefølje, og den andre er bruken av oppstartsmetoder for å evaluere utførelsen av handelsregelen mot bruk av tilfeldige par for hver aksje. Beregning av strategys avkastning Beregningen av strategisk totalavkastning utføres i henhold til følgende formel, ligning (2): Dummy-variabel som tar verdi 1 dersom en lang posisjon opprettes for aktiva i. verdi 1 hvis en kort posisjon er opprettet og 0 ellers. Når en lang posisjon er laget på tidspunktet t. Denne variabelen er adressert som jeg er L og som jeg er S for korte stillinger. Vektningsvariabel som styrer for porteføljekonstruksjon ved tid t. I dette papiret er den simulerte porteføljen like vekt. noe som betyr at hver handelsposisjon vil ha samme vekt ved tid t. det vil si, W er 1 (I 1 n I det L amp S). Naturligvis er summen av W for alle eiendelene lik 1 eller null (ingen handelsposisjon på tid t). Dummy-variabel som tar verdi 1 dersom en transaksjon blir gjort for aktiv i jeg på tid t og null ellers. Det er viktig å skille verdiene til I it L amp S (lange og korte posisjoner) fra Tc it (transaksjonsdummy). Verdiene av Tc det er avledet fra vektoren I it L amp S. men de er ikke like. Anta for eksempel at en lang posisjon er opprettet for aktivet jeg på tid t 1 og også på t t, bare. Vektoren til I it L vil ha verdier av 1 til tid t 1 og t. men vektoren av Tc den har bare verdi 1 for tid t 1, som for t. aktiva var allerede i porteføljen, og dermed er det ikke nødvendig å kjøpe det igjen. Det samme gjelder for korte stillinger. Transaksjonskostnad per operasjon (i prosent). Antall observasjoner i hele handelsperioden. For ligning (2). Den grunnleggende ideen er å beregne avkastningen fra strategien for transaksjonskostnader. Den første delen av (1), t 1 T i 1 n R it I det L amp S W den beregner den totale råvaren av strategien. Hver gang en lang og kort posisjon er opprettet for aktiva i. Den raske avkastningen til den simulerte porteføljen på tid t er i 1 n R det er det. det vil si de forventede avkastningene multiplisert med deres tilsvarende vekt i porteføljen. Når t går fra 1 til T. det er nødvendig å summere slike avkastninger, som gir sluttresultatet for den første delen av (1), t 1 T i 1 n det er det. Den andre delen av ligningen (2) har som mål å regnskapsføre transaksjonskostnader. For eksempel, anta at handelskostnaden ved å kjøpe og selge aksjer er C. som uttrykkes som en prosentandel av transaksjonsprisen. Hvis en aksje er kjøpt til pris P B og solgt til pris P S. så er de reelle kjøps - og salgsprisene, inkludert transaksjonskostnader, P B (1 C) og P S (1 C). Når logaritmen går tilbake til operasjonen, blir formelen R ln (P S (1 C) P B (1 C)). Ved bruk av logaritmegenskaper blir den tidligere ligningen R ln (P S P B) ln ((1 C) (1 C)). Det er mulig å se fra dette resultatet at avkastningen for denne operasjonen har to separate komponenter: logaritmen kommer tilbake fra forskjellen mellom salgs - og kjøpsprisene, og begrepet ln (1 C) (1 C)), som står for Transaksjonskostnaden på hele operasjonen. Dette eksemplifiserte resultatet sier i utgangspunktet at transaksjonskostnaden for en operasjon (kjøp og salg) er ln ((1 C) (1 C)). Tilbake til analysen av den andre delen av ligningen (1). Som ln ((1 C) (1 C)) er transaksjonskostnaden for en operasjon, logisk er termen (t 1 T i 1 n Tc it) bare antall operasjoner som utføres av handelsstrategien. Det er viktig å merke seg at som (1 C) (1 C) alltid er mindre enn en fordi C alltid er positiv og høyere enn null, så er verdien av ln (1 C) (1 C) alltid negativ, noe som betyr at Transaksjonskostnadene trekkes fra strategys avkastning, noe som er et intuitivt resultat. Evaluering av strategys avkastning For å evaluere strategiens utførelse er det nødvendig å sammenligne det med en nave-tilnærming. Hvis strategien virker vesentlig bedre enn en out-of-skill investor, så har en slik handelsregel verdi. Dette er hovedideen som vil utvikle begge metodene som brukes i denne undersøkelsen for å evaluere resultatene av parhandelsstrategi for det brasilianske finansmarkedet. Tilnærmingene beskrevet her er beregning av overdreven avkastning over en nave buy-and-hold-regel og den mer sofistikerte bootstrap-metoden for tilfeldig handel. Beregning av overdreven avkastning av en porteføljeportefølje: Beregningen av overdreven avkastning er den enkleste tilnærmingen til å evaluere en handelsstrategi. Ideen er ganske enkel: verifiser hvor mye av avkastningen fra strategien som er testet, overstiger en skipsregel. I dette tilfellet er nave-regelen buy-and-hold av en ordentlig vektet portefølje for sammenligning med de lange posisjonene og en salgs - og holdbarhet for de korte stillingene. Tilbakegangen til nave-tilnærmingen, over hele antall eiendeler, er basert på følgende formel, ligning (3): Som parhandelsstrategi bruker to forskjellige typer posisjoner i aksjemarkedet, lenge etter håp om prisøkning og kort for håp om prisnedgang, er det nødvendig å bygge en skipsportefølje som også benytter seg av slike stillinger. Dette er funksjonen av vilkårene i 1 n P i L t 1 TR det og jeg 1 n P i S t 1 TR det hvor den første simulerer en buy-and-hold (lange posisjoner) av en riktig vektet portefølje og den andre simulerer en salgs-og-unhold (short positions) ordningen for en annen riktig vektet portefølje. Vektene i begge termer er avledet av antall lange og korte stillinger tatt på hvert aktiv, som vist tidligere. Jo høyere antall lange og korte signaler en strategi gjør for aktiva i. Jo høyere vekten en slik aksje vil ha på den simulerte porteføljen. Det er klart fra ligning (3) at hvis P i S P i L. som er en fullstendig sikret stilling for eiendel I i referanseporteføljen, vil vilkårene i 1 n P I L 1 TR det være 1 n P i S t 1 TR det null hverandre og bidraget av akkumulert avkastning for denne respektive eiendelen i Referanseporteføljen er bare transaksjonskostnaden for oppsett av porteføljene. Det skal bemerkes at beregningen av retur i ligning (3) ikke inkluderer W-variabelen som i ligning (2). Dette skyldes at refereed-ligningen beregner summen av forventet avkastning av en lang og kort posisjon for alle eiendeler, og ikke avkastningen av den simulerte porteføljen over tid (ligning (2)). Som det kan ses fra ligning (3). Et av forsøkene til undersøkelsen er at transaksjonskostnaden per operasjon er den samme for lange og korte stillinger. Siste periode på (3) er transaksjonskostnadene for åpningsposisjoner (gjør porteføljen) og handel med dem ved periodens slutt. I dette tilfellet er antall handler som kreves for å danne og lukke de to porteføljene, 2 n hvor n er antall forskerte eiendeler. Den store avkastningen for strategien er gitt av forskjellen mellom (2) og (3), som danner den endelige formelen for beregning av overdreven retur: ligning (4). Bootstrap-metode for vurdering av parhandelsprestasjoner: Oppstartsmetoden representerer en måte å sammenligne handelssignaler til strategien mot ren sjanse. Den grunnleggende ideen er å simulere tilfeldige oppføringer i markedet, lagre totalavkastningen for hver simulering og telle antall ganger disse tilfeldige oppføringene var mindre enn avkastningen oppnådd i den testede strategien. En slik tilnærming ligner Patrick Burns ideer. 20. 21 Det bør bemerkes at hver handelsstrategi tar et annet antall lange og korte stillinger og for et annet antall dager. Slike opplysninger tas også i betraktning i tilfeldige simuleringer. Fremgangsmåten er som følger: Beregne median antall dager (nDaysLong og nDaysShort) for lang og kort posisjon at strategien har handlet i markedet, og også median antall eiendeler (nAssetsLong og nDaysShort). Med verdiene til nDays og nAssets for lang og kort, definerer nDays tilfeldige oppføringer i markedet for nAssets antall eiendeler. Igjen, gjør det klart, bør denne prosedyren gjentas for hver type handelsposisjon (lang og kort). Gjenta trinn 1 og 2 m antall ganger, og lagre den akkumulerte råavkastningen (total avkastning minus transaksjonskostnader) for hver gang. Etter et betydelig antall simuleringer, for eksempel m 5000, vil resultatet for bootstrap-metoden være en fordeling av avkastningen. Testen her er å verifisere andelen avkastning som den testede strategien har slått i forhold til bruk av tilfeldig handel. Som et eksempel er neste histogrammet av de akkumulerte avkastningene fra bruken av bootstrap-algoritmen for den daglige databasen med opsjoner m 5000, n DaysLong400, n DaysLong250, n AssetsLong5, n AssetsShort3 og med null transaksjonskostnad. Figur 2 viser at, med tanke på alternativene som er gitt til algoritmen, vil en ukjent investor tjene i gjennomsnitt en total råavkastning på om lag 10 prosent. Det beste tilfellet for nave investorer er ca 74 prosent og det verste er 70 prosent. Histogram av de akkumulerte avkastningene fra tilfeldig handel. Det neste trinnet i å bruke denne bootstrap-tilnærmingen er å telle antall ganger den akkumulerte avkastningen fra parhandel er høyere enn den akkumulerte avkastningen fra det tilfeldige handelssignalet, og dele det med antall simuleringer. Resultatet er en prosentandel som viser hvor mange tilfeldige signaler den testede strategien har slått på. Hvis en slik strategi har verdi, vil det produsere noe nær 90 prosent. Hvis det bare er et tilfeldighets tilfelle, vil det gi en prosentandel nær 50 prosent, og hvis strategien ikke gir noen verdi, vil det resultere i en prosentandel nær 10 prosent, noe som betyr at i dette tilfellet Det er mulig å oppnå høyere avkastning ved å bruke bare et tilfeldig frø for å velge eiendeler og dager for handel. En måte å analysere resultatet av bootstrap-algoritmen på er å sammenligne valgene som er gjort av handelsstrategien, det vil si dagene og aktiva for handel, mot en forventet avkastning for de samme dagene og antall handler over hele undersøkte data. Databasen for forskningen Databasen for denne undersøkelsen er basert på de 100 mest likvide aksjene fra det brasilianske finansmarkedet mellom 2000 og 2006. Studien tar sikte på å vurdere ytelsen og risikoen for parhandel for ulike frekvenser av dataene: daglig, ukentlig og månedlige priser. Siden det er noen likviditetsproblemer for noen få tilfeller, måtte databasen omkonfigureres for hver frekvens. Regelen her er å velge aksjene som har minst 98 prosent av gyldige sluttkurs. Det resulterende antall aksjer etter påføring av filteret er vist i tabell 1. Database etter tidsseriefrekvens a Ut av 100 aksjer. For Tabell 1. Den store nedgangen i den undersøkte databasen er for daglig frekvens, hvor bare 57 aksjer ble valgt etter filtrering for aksjer med mindre enn 98 prosent av sluttkursene. For ukentlig og månedlig pris var slik filtrering ikke et problem, og de fleste av bestandene fra den opprinnelige databasen ble holdt. For tilfeller av manglende priser ble de ganske enkelt erstattet av fortidskursen, noe som setter logaritmen tilbake i den aktuelle datoen til null. Hver test av handelsstrategi har to faser i forskningsdataene: treningsperioden og handelsperioden. For denne studien er treningsperioden et bevegelig vindu som består av ca. 2 års data for alle frekvenser. For daglige priser har et flytende vindu en lengde på 494, for ukentlige priser på 105 og for en årlig frekvens på 24. Et annet problem i å utføre parhandelsstrategien over data er at hver aksje kan endre sine par over tid. For å vurdere en slik mulighet, oppdateres paret av hver aksje hver måned for alle testede frekvenser. For eksempel, for daglig data, omregnes parene ved hver 25 observasjon. Det er viktig å merke seg at algoritmen ikke bruker fremtidig observasjon for å bygge handelsreglene. Alle aspekter av strategien er beregnet ved bruk av kun tidligere informasjon, noe som er en nødvendig antagelse for en realistisk vurdering av en kvantitativ handelsstrategi. Tabell 2 viser avkastningen hentet fra parhandelsstrategien ved de forskjellige undersøkte frekvensene, med C 0,1 prosent. Denne verdien av transaksjonskostnaden er realistisk for det brasilianske aksjemarkedet, og kan lett oppnås med en moderat mengde investert kapital. Evaluering av parhandel returnerer for forskjellige verdier av d Oppstartsmetoden ble basert på 1.000 simuleringer for hver verdi av d. alltid respekterer median antall dager og eiendeler som strategien var i markedet for hver type stilling. Før analysen av tabell 2 er en viktig observasjon at totalavkastningen ikke bare er summen av avkastningen fra de lange og korte stillingene. For overdreven og rå retur, hvis kolonnen Long Positions ble summert med kolonnen Kortposisjoner, vil den ikke lik kolonnen Total. Dette skjer fordi en eiendel kan ha et kjøpesignal og også et salgstegn for samme tid t. som sådan lager kan være paret av andre aksjer. If only short or long positions are analysed, the respective trading positions are valid, but when analysing the total return from both, a buy and sell sign, for the same asset at the same time, null each other. As can be seen, the difference is quite high, meaning that such an event has occurred very often. For the case of raw return, Table 2. which is simply the clean return of the strategy minus the transaction costs, it can be seen that the long positions were far more profitable than the short positions in all tested frequencies. This was expected, as the period of the study was clearly an upward-trending market, meaning that a short position would not make much money, as can be seen in the raw returns for the short signals, at different frequencies. Analysing the excessive returns of Table 2. it can be seen that the pairs-trading strategy was able to beat a properly weighted nave portfolio in most of the cases. Such a result is more consistent for the daily frequency in the interval of d between 1.5 and 2, and also for the monthly frequency in the whole tested interval of d . Verifying the relationship between d and number of trades, it is very clear that they are negatively correlated, as in the execution of the trading rules high (low) values of d presented a low (high) number of transactions. This can be easily explained by the fact that d is the threshold variable that controls when a price divergence is not considered normal. As d grows, fewer and fewer abnormal divergences are found, which consequently reduces the number of transactions made by the strategy. The bootstrap method presented at Table 2 shows that pairs trading is superior to the use of random trading signals (percentages of beaten random portfolios higher than 90) in just a few cases, more precisely for the data with daily frequency and with threshold value ranging from 1.5 to 2. There are also indications of positive performance of the bootstrap method over the monthly data with 2.6 d 3. But, given that only a few trades were made for this particular interval (4.08 per cent 3 observations), the result cannot be taken seriously regarding the performance of the pairs-trading strategy. A much clearer picture of positive performance is given in Panel A. Another piece of information provided in Table 2 is that the bootstrap method is much more restrictive for positive performance than the benchmark portfolio approach. Whereas the last presented positive excess return for almost all values over the different panels, the last only resulted in positive performance for a couple of cases. It could be argued that the benchmark method is a static way of assessing performance, and the bootstrap method is superior in the sense that the way to assess nave performances is much more dynamic, and therefore superior. The best case in Table 2. when comparing returns and bootstrap methods, is for daily frequency, where the total raw returns presented a high percentage of beaten random portfolios, and also a positive and consistent excessive return at a particular domain of d . The performance of pairs-trading for weekly prices was not very consistent for different values of d and, for monthly prices, positive values of excessive returns were found, but the simulation of random portfolios showed that most of the raw returns obtained at this frequency were simply a case of chance, and not skill. The result of the superiority of higher frequencies in the pairs-trading framework is logically consistent, as the objective of pairs-trading is to take advantage of market corrections, and such inefficiency would, as expected, occur more often at high frequencies. The next step in this type of research could be to study the performance of pairs-trading at high-frequency data (intraday quotes), and check whether, again, the performance is higher at higher frequencies of the data. The next analysis pursued in the paper is the evaluation of the risk in the tested strategies ( Table 3) . Beta and jensens alpha for pairs trading a The betas and alphas are obtained with a regression of the vector with the strategies returns over time against the returns from Ibovespa (Broad Brazilian Market Index). Significant at 10 per cent. Regarding the Jensens Alphas in Table 3. which should be positive and statistically significant if the strategy has good performance independently of market conditions, it can be seen that, for Panel A, most of them are positive but not statistically significant. This particular result shows that pairs-trading strategy has a positive constant return after filtering for market conditions, but such a coefficient is not statistically significant. Another aim of this study relates to the risk of pairs-trading strategy. The values of systematic risk (beta) in Table 3 are very close to zero, and only one of them is statistically significant at 10 per cent. Such a result corroborates with the fact that pairs-trading is often called a market-neutral rule, meaning that the returns from such a strategy usually does not follow the market behaviour. This is intuitive because, in the pairs-trading framework, the number of long positions is equal to the number of short positions when there is no overlapping (short and long at the same time), which creates a natural hedge against the market movements. After the analysis of the information shown in Tables 2 and 3. it is possible to state that, for the Brazilian financial market, the positions created by the pairs-trading were a moderately profitable strategy in the past and, at the same time, neutral to the market-systematic movements. The best results were found at the database with daily frequency. For this particular database, the excessive returns obtained were consistent over a particular region of d . and the raw returns cannot be considered a simple case of chance. The conclusion about the profitability of pairs-trading corroborates with the previous research on the topic (Gatev 18 and Nath 19 ). Conclusions The main objective of this research was to verify the performance (return) and also the risk of classical pairs-trading in the Brazilian financial market at different time frequencies (daily, weekly and monthly). Such analysis was also carried out considering different values for the threshold parameter d . In order to achieve this objective, the returns from the strategies were compared against a properly weighted portfolio made with long and short positions at the beginning of the trading period, and also against a variant of the bootstrap method for assessing performance. The risk of the trading signals was obtained with the analysis of the systematic risk (beta) of the strategies. The main conclusion of this paper is that pairs-trading had a good performance when applied to the Brazilian financial market, especially for the daily frequency. The tests performed showed that the market rules presented betas very close to zero and not statistically significant at 10 per cent, which means that pairs-trading may be called a market-neutral rule. Regarding profitability, the best case was for daily frequency, where the interval of d between 1.5 and 2 presented consistent values of excessive return over a benchmark portfolio. The bootstrap approach also showed that the raw returns for this particular set of parameter were not given by chance, but by skill. However, it is also important to address a weakness of the research. The framework used in the study did not allow for liquidity risk of the strategy, which may be a negative factor affecting the realisable (and not measurable) returns. Given this fact, the results of positive performance can only be assessed given the constraints of the research. References French, K. (1980) Stock returns and the weekend effect. Journal of Financial Economics 8 (March): 5569. CrossRef Google Scholar Fama, E. and French, K. (1992) The cross-section of expected stock returns. Journal of Finance 47 (2): 427465. CrossRef Google Scholar Fama, E. (1991) Efficient capital markets: II. Journal of Finance 46: 15751617. CrossRef Google Scholar Dimson, E. and Mussavian, M. (1998) A brief history of market efficiency. European Financial Management 4: 91193. CrossRef Google Scholar Murphy, J. (1999) Technical Analysis of the Financial Markets. New York: New York Institute of Finance. Google Scholar Park, C. and Irwin, C. (2004) The Profitability of Technical Analysis: A Review. AgMAS Project Research Report, No. 04. Fernandez-Rodrigues, F. Sosvilla-Rivero, S. and Felix, J. A. (2002) Nearest Neighbor Predictions in Foreign Exchange Markets. Working Paper No. 05, FEDEA. Fernandez-Rodrigues, F. Sosvilla-Rivero, S. and Garcia-Artiles, M. (1997) Using nearest neighbor predictors to forecast the spanish stock market. Investigaciones Econmicas 21: 7591. Google Scholar Fernandez-Rodrigues, F. Sosvilla-Rivero, S. and Garcia-Artiles, M. (2001) An Empirical Evaluation of Non-Linear Trading Rules. Working Paper No. 16, FEDEA. Perlin, M. S. (2006) Non Parametric Modelling in Major Latin America Market Indexes: An Analysis of the Performance from the Nearest Neighbor Algorithm in Trading Strategies. Proceedings of the Conference on Latin American Studies June. Lima, Peru: BALAS The Business Association of Latin American Studies. Efetkhari, B. (1997) The Markov Regime Switching model as Trading Tool. Working Paper, University of Cambridge. Dueker, M. J. and Neely, C. J. (2006) Can Markov Switching Models Predict Excess Foreign Exchange Returns. Working Paper, Federal Reserve Bank of St. Louis. Brooks, C. Katsaris, A. and Persand, G. (2005) Timing is Everything: A Comparison and Evaluation of Market Timing Strategies. Working Paper. Available at SSRN: ssrnabstract83448. Anderson, K. and Brooks, C. (2006) Decomposing the price-earnings ratio. Journal of Asset Management 6: 456469. CrossRef Google Scholar Siganos, A. and Chelley-Steeley, P. (2006) Momentum profits following bull and bear markets. Journal of Asset Management 6: 381388. CrossRef Google Scholar Balsara, N. and Zheng, L. (2006) Profiting from past winners and losers. Journal of Asset Management 6: 329344. CrossRef Google Scholar Vidyamurthy, G. (2004) Pairs Trading: Quantitative Methods and Analysis. New York: John Wiley amp Sons. Google Scholar Gatev, E. Goetzmann, W. N. and Rouwenhorst, K. G. (1999) Pairs Trading: Performance of a Relative Value Arbitrage Rule. Working Paper, Yale School of Management. Available at SSRN: ssrnabstract141615. Nath, P. (2003) High Frequency Pairs Trading with US Treasury Securities: Risks and Rewards for Hedge Funds. Working Paper, London Business School. Burns, P. (2004) Performance Measurement via Random Portfolios. Working Paper, Burns Statistics. Burns, P. (2006) Random Portfolios for Evaluating Trading. Working Paper, Burns Statistics. Copyright information Palgrave Macmillan 2009 Authors and Affiliations Marcelo Scherer Perlin 1 1. ICMAReading University Reading UKEvaluation of pairs-trading strategy at the Brazilian financial market Pairs-trading is a popular trading strategy that tries to take advantage of market inefficiencies in order to obtain profit. The idea is simple: find two stocks that move together and take longshort positions when they diverge abnormally, hoping that the prices will converge in the future. From the academic point of view of weak market efficiency theory, pairs-trading strategy should not present positive performance, as, according to it, the actual price of a stock reflects its past trading data, including historical prices. This leaves us with a question: does pairs-trading strategy present positive performance for the Brazilian market The main objective of this research is to verify the performance and risk of pairs-trading in the Brazilian financial market for different frequencies of the database: daily, weekly and monthly prices for the same time period. The main conclusion of this simulation is that pairs-trading strategy was a profitable and market-neutral strategy at the Brazilian market. Such profitability was consistent over a region of the strategys parameters. The best results were found for the highest frequency (daily), which is an intuitive result. Journal of Derivatives Hedge Funds (2009) 15, 1228211136. doi:10.1057jdhf.2009.4 Document Type: Research Article Publication date: 1 2009 . Share Content Access Key Free content Partial Free content New content Open access content Partial Open access content Subscribed content Partial Subscribed content Free trial content Browse by Publication Browse by Subject Browse by Publisher Advanced Search About us Researchers Librarians Publishers New featured titles Help Contact us Website copy 2017 Ingenta. Article copyright remains with the publisher, society or author(s) as specified within the article. Cookie Policy Ingenta Connect website makes use of cookies so as to keep track of data that you have filled in. I am Happy with this Find out more